Już potrafisz: - posługiwać się planem i mapą; - korzystać ze skali; - obliczać obwody i pola wielokątów.
Kiedy remontujemy mieszkanie, kupujemy działkę czy też planujemy uprawy, mamy do czynienia z wymiarami i polem powierzchni. Kiedy planujemy podróż, korzystamy z wielu różnych źródeł informacji: map, przewodników, rozkładów jazdy, itp. Poza tym planowanie wymaga wielu obliczeń związanych z pieniędzmi i czasem.
- rozpoznawać kierunki geograficzne w terenie i na mapie.
Będziesz umiał:
- posługiwać się mapą i planem,
- stosować różne sposoby zapisywania skali,
- określać skalę liczbową na podstawie skali mianowanej,
- mierzyć odległość między obiektami na planie i mapie,
- obliczać rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie skali i danej odległości na mapie,
- obliczać odległość obiektów na planie i mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie.
Słowo "skala" ma bardzo różne znaczenia. Spotykamy się ze skalą zniszczeń (np. skala Richtera, Beauforta), głosu, czy temperatur (np. Celsjusza). W tych przypadkach oznacza ona wielkość, rozpiętość, rozmiar. Spotkaliście się również na geografii z określeniem skala mapy.
W odniesieniu do mapy czy planu skala oznacza pomniejszenie, ponieważ, aby rzeczywiste wymiary czy odległości zmieściły się na kartce papieru, musimy je pomniejszyć. I to właśnie
skala mapy (planu) informuje nas, ile razy rzeczywiste wymiary zostały pomniejszone.
np. zapis 1 : 2 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zmniejszone dwa razy.
Na początek obejrzyjmy filmy:
Źródło: Pi-stacja matematyka
Źródło: Pi-stacja Matematyka
Poniższe informacje zapisz w zeszycie.
Z geografii zapewne pamiętasz, że mamy różne rodzaje skali:
Przeanalizujmy kilka przykładów:
1. Oblicz, w jakiej odległości w rzeczywistości odpowiada 1 cm na planie w skali:
a) 1:750
1 cm - 750 cm (1cm na mapie to 750 cm w rzeczywistości)
1 cm - 7,5 m (750 dzielimy na 100, ponieważ zamieniamy na m)
Odp. To 7,5 m.
b) 1:20000
1 cm - 20 000 cm (dzielimy na 100)
1 cm - 200 m
Odp. To 200 m
c) 1:24 000 000
1 cm - 24 000 000 cm (dzielimy na 100)
1 cm - 240 000 m (wynik jak najbardziej możemy przedstawić w km, więc dzielimy na 1000)
1 cm - 240 km
Odp. To 240 km
2. Oblicz, jakiej odległości w rzeczywistości odpowiada 5 cm na mapie w skali 1: 4 000 000
1 cm - 4 000 000 cm
1 cm - 40 000 m
1 cm - 40 km,
więc, skoro 1cm na mapie to 40 km, to 5 cm na mapie to 5 ∙ 40 km = 200 km
Samodzielnie wykonaj po 3 przykłady z zadania 1, pozim A, B, C, D ze strony 184-183. Spróbuj też zrobić pozim Mistrz.
Podsumowując pamiętaj, że:
Samodzielnie wykonaj po 3 przykłady z zadania 1, pozim A, B, C, D ze strony 184-183. Spróbuj też zrobić pozim Mistrz.
- rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem podanego wzoru
Rozwiążmy wspólnie zadanie 5 ze strony 178.
W informacji do zadania czytamy, że w niektórych krajach temperaturę mierzy się w skali Fahrenheita - ºF. Stopnie te (ºF) można przeliczyć na używane przez nas stopnie Celsjusza (ºC), korzystając ze wzoru:
gdzie:
c - temperatura w stopniach Celsjusza
f - temperatura w stopniach Fahrenheita
Przeliczmy zatem 41ºF na stopnie Celsjusza
Tak samo przelicz stopnie w podpunkcie b).
Teraz przejdziemy do rozwiązywania zadań w zeszycie ćwiczeń.
Ze wzorami spotykamy się zarówno w życiu codziennym, jak i na lekcjach wielu przedmiotów. Na matematyce poznaliście już wzory np. na obliczanie pól figur, objętość brył, czy ostatnio na obliczenie drogi, prędkości i czasu
1.
Korzystanie ze wzorów polega przede wszystkim na prawidłowym obliczeniu wartości po podstawieniu danych liczbowych do wzoru.
Np. Wzór na pole prostokąta P=a۰b, gdzie a i b to boki prostokąta i a= 3, b = 4.
Aby skorzystać z tego wzoru, czyli obliczyć pole P prostokąta o podanych bokach, podstawiamy w miejsce ai b liczby oznaczające długości boków
P = a۰b
P= 3 ۰4 = 12 [j²]
Rozwiążmy jeszcze jeden przykład:
d = a - c ۰2, gdzie a=8, c=3
w miejsce liter a i c podstawiamy ich wartości liczbowe:
d = 8 - 3 ۰2 = 8 - 6 = 2
Zawsze pamiętaj o KOLEJNOŚCI WYKONYWANIA DZIAŁAŃ
2.
Czasami zamiast zapisu wzoru za pomocą liter i cyfr możemy spotkać się ze wzorem przedstawionym za pomocą opisu słownego
np. Aby obliczyć p , należy od r odjąć 7, a następnie pomnożyć przez 5.
Oczywiście teraz, aby obliczyć p zapiszemy wzór, który będzie wyglądał następująco:
p= (r - 7) ۰5
3.
A jak zapisać wzór słownie?.
np.
Odpowiedź: Aby obliczyć m należy od kodjąć3, a następnie podzielić przez 2.
Czas na pracę samodzielną:
Rozwiąż po 2 przykłady z zadania 1 z każdego poziomu oraz zadanie 2, 3, 4 ze stron 177,178.
