Matematyka na codzień -23 i 24.06.2020r.

Temat: Działki, domy, podróże ...

Już potrafisz:
- posługiwać się planem i mapą;
- korzystać ze skali;
- obliczać obwody i pola wielokątów.

Kiedy remontujemy mieszkanie, kupujemy działkę czy też planujemy uprawy, mamy do czynienia z wymiarami i polem powierzchni. Kiedy planujemy podróż, korzystamy z wielu różnych źródeł informacji: map, przewodników, rozkładów jazdy, itp. Poza tym planowanie wymaga wielu obliczeń związanych z pieniędzmi i czasem.

Sprawdź się i rozwiąż poniższe zadania.

Matematyka na codzień - 22.06.2020 r.

Temat: Zakupy.

Już potrafisz:
- wykonywać działania na liczbach naturalnych i ułamkach,
- rozwiązywać zadania dotyczące zakupów.

Przeanalizuj poniższe przykłady:

Sprawdź się wykonując zadania z Czy już umiem ze strony 197? Zrób również punkt IV, pamiętając o kolejności wykonywania działań.

Matematyka i my - 10.06.2020 r. i 15.06.2020 r.

Temat: Powtórzenie wiadomości.

 

Temat lekcji przewidziany jest na dwie godziny. Rozwiąż w zeszycie zadania. Powtórzenie przed klasówką ze strony 187.  

Matematyka i my- 09.06.2020r.

Temat: Plan, mapa i skala

Potrafisz:

- posługiwać się mapą i planem,

- stosować różne sposoby zapisywania skali,

- określać skalę liczbową na podstawie skali mianowanej,

- mierzyć odległość między obiektami na planie i mapie,

- obliczać rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie skali i danej odległości na mapie,

- obliczać odległość obiektów na planie i mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie.

Dzisiaj będziemy rozwiązywać zadania z podręcznika ze strony 185.

Na rozgrzewkę rozwiąż zadanie 2.

Teraz przejdźmy do zadania 3.

Należy obliczyć rzeczywistą długość ulicy Szerokiej i ulicy Długiej. W tym celu musimy skorzystać z mapy na stronie 181.

Znajdź na mapie ulicę Szeroką i zmierz linijką jej długość (w podręczniku).

Na mapie długość ulicy to 6,4 cm. A jak długa jest w rzeczywistości?

Skorzystamy ze skali jaka podana jest na mapie.

1 cm to 80 m

więc skoro mamy 6,4 cm to:

6,4۰80 m = 512 m

Odp. W rzeczywistości ulica Szeroka ma długość 512 m.

Samodzielnie oblicz długość ulicy Długiej.

Teraz zadanie 5.

Na początek przypomnijmy sobie kierunki, a następnie posługując się mapą ze strony 183 odpowiedz na pytanie zawarte w treści zadania.

Wykonaj zadanie 7 posługując się również mapą ze strony 183.

Na koniec wspólnie zrobimy zadanie 8 ze strony 186.

Mamy znaleźć miejsce położone w odległości 3 km na zachód od przystanku w Krakowie.

3 km w rzeczywistości  - ile to jest na mapie, która jest podana w skali 1:50 000

1:50 000

1cm - 500m

1cm - 0,5 km

czyli:               3 : 0,5 = 6

zatem: 3 km to 6 razy więcej niż 0,5 km

1 cm ۰6 = 6 cm

Linijką odmierzamy na mapie od przystanku w Krakowie 6 cm na zachód i odczytujemy nazwę.

Odp. Znajduje się tam Krągłe Mokradło.

Matematyka i my - 08.06.2020 r.

Temat: Plan, mapa i skala

Już potrafisz:

- stosować jednostki długości i je zamieniać,

- rozpoznawać kierunki geograficzne w terenie i na mapie.

Będziesz umiał:

- posługiwać się mapą i planem,

- stosować różne sposoby zapisywania skali,

- określać skalę liczbową na podstawie skali mianowanej,

- mierzyć odległość między obiektami na planie i mapie,

- obliczać rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie skali i danej odległości na mapie,

- obliczać odległość obiektów na planie i mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie.

Słowo "skala" ma bardzo różne znaczenia. Spotykamy się ze skalą zniszczeń (np. skala Richtera, Beauforta), głosu, czy temperatur (np. Celsjusza). W tych przypadkach oznacza ona wielkość, rozpiętość, rozmiar.  Spotkaliście się również na geografii z określeniem skala mapy.  

W odniesieniu do mapy czy planu skala oznacza pomniejszenie, ponieważ, aby rzeczywiste wymiary czy odległości zmieściły się na kartce papieru, musimy je pomniejszyć. I to właśnie

skala mapy (planu) informuje nas, ile razy rzeczywiste wymiary zostały pomniejszone.

 np. zapis 1 : 2 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zmniejszone dwa razy.

Na początek obejrzyjmy filmy:

Źródło: Pi-stacja matematyka

Źródło: Pi-stacja Matematyka

Poniższe informacje zapisz w zeszycie.

Z geografii zapewne pamiętasz, że mamy różne rodzaje skali:

Przeanalizujmy kilka przykładów:

1. Oblicz, w jakiej odległości w rzeczywistości odpowiada 1 cm na planie w skali:

a) 1:750

1 cm - 750 cm     (1cm na mapie to 750 cm w rzeczywistości)

1 cm - 7,5 m        (750 dzielimy na 100, ponieważ zamieniamy na m)

                               Odp. To 7,5 m.

b) 1:20000

1 cm - 20 000 cm (dzielimy na 100)

1 cm - 200 m

                              Odp. To 200 m

c)  1:24 000 000

1 cm - 24 000 000 cm (dzielimy na 100)

1 cm - 240 000 m   (wynik jak najbardziej możemy przedstawić w km, więc dzielimy na 1000)

1 cm - 240 km

                              Odp. To 240 km

2. Oblicz, jakiej odległości w rzeczywistości odpowiada 5 cm na mapie w skali 1: 4 000 000

1 cm - 4 000 000 cm

1 cm - 40 000 m

1 cm -  40 km,

więc, skoro 1cm na mapie to 40 km, to 5 cm na mapie to 5 ∙ 40 km = 200 km

Samodzielnie wykonaj po 3 przykłady z zadania 1, pozim A, B, C, D ze strony 184-183. Spróbuj też zrobić pozim Mistrz.

Podsumowując pamiętaj, że:

Samodzielnie wykonaj po 3 przykłady z zadania 1, pozim A, B, C, D ze strony 184-183. Spróbuj też zrobić pozim Mistrz.

 koniec.

Matematyka i my - 04.06.2020 r.

Temat: Korzystanie ze wzorów.

Już potrafisz:

- stosować wzory na pola wielokatów,

- dopasować opis słowny do wzoru i odwrotnie,

- rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem podanego wzoru

Rozwiążmy wspólnie zadanie 5 ze strony 178.

W informacji do zadania czytamy, że w niektórych krajach temperaturę mierzy się w skali Fahrenheita - ºF. Stopnie te (ºF) można przeliczyć na używane przez nas stopnie Celsjusza (ºC), korzystając ze wzoru:

gdzie:

c - temperatura w stopniach Celsjusza

f - temperatura w stopniach Fahrenheita

Przeliczmy zatem 41ºF na stopnie Celsjusza

Tak samo przelicz stopnie w podpunkcie b).

Teraz przejdziemy do rozwiązywania zadań w zeszycie ćwiczeń.

Zrób zadania 1, 2, 3, 4, 5 ze stron 142 i 143.

koniec.

Matematyka i my- 03.06.2020 r.

Temat: Korzystanie ze wzorów.

Ze wzorami spotykamy się zarówno w życiu codziennym, jak i na lekcjach wielu przedmiotów. Na matematyce poznaliście już wzory np. na obliczanie pól figur, objętość brył, czy ostatnio na obliczenie drogi, prędkości i czasu

1.

Korzystanie ze wzorów polega przede wszystkim na prawidłowym obliczeniu wartości po podstawieniu danych liczbowych do wzoru.

Np. Wzór na pole prostokąta P=a۰b, gdzie a i b to boki prostokąta i a= 3, b = 4.

Aby skorzystać z tego wzoru, czyli obliczyć pole P prostokąta o podanych bokach, podstawiamy w miejsce a i b liczby oznaczające długości boków

P = a۰b

P= 3 ۰4 = 12 [j²]

Rozwiążmy jeszcze jeden przykład:

d = a - c ۰2,       gdzie a=8, c=3

w miejsce liter a i c podstawiamy ich wartości liczbowe:

d = 8 - 3 ۰2 = 8 - 6 = 2

Zawsze pamiętaj o KOLEJNOŚCI WYKONYWANIA DZIAŁAŃ

2.

Czasami zamiast zapisu wzoru za pomocą liter i cyfr możemy spotkać się ze wzorem przedstawionym za pomocą opisu słownego

np. Aby obliczyć p , należy od r odjąć 7, a następnie pomnożyć przez 5.

Oczywiście teraz, aby obliczyć p zapiszemy wzór, który będzie wyglądał następująco:

p= (r - 7) ۰5

3.

A jak zapisać wzór słownie?.

                 

np.    

Odpowiedź:    Aby obliczyć m należy od k odjąć 3, a następnie podzielić przez 2.

Czas na pracę samodzielną:

Rozwiąż po 2 przykłady z zadania 1 z każdego poziomu oraz zadanie 2, 3, 4 ze stron 177,178.